Use o operador de correspondência de arquivos no seu loop for . for f in *_*.png corresponderá a todos os nomes de arquivos png conforme especificado e atribuirá cada nome à variável f. Em seguida, dentro do loop, use a operação ${f%_*} bash para extrair apenas o número do arquivo.
FOLDER="$HOME/Images/Shutter"
cd "$FOLDER"
for f in *_*.png
do
num=${f%_*}
shutter -f -e -n -o "${FOLDER}/${num}_$(date '+%d-%m-%Y.png')"
done