Hi I'm having a idea of develop a light weight Linux kernel
Não é particularmente pesado para começar - um kernel padrão com um sistema de arquivos mínimo requer < 25 MB de RAM. Então não se preocupe com essa parte.
which will boot and open a web browser in full screen and request data from pre define URL
Você deseja criar um quiosque , em outras palavras. Existem várias maneiras de fazer isso, provavelmente o mais fácil é o uso de uma distribuição dedicada a essa finalidade, como o Fedora Kiosk .
Deve ser explicado que o kernel não pode executar o próprio navegador de arquivos . Após o boot do kernel, ele carrega um programa chamado init e, em seguida, inicializa o userland do sistema operacional. Como um navegador de arquivos é um aplicativo de usuário, você pode usar o sistema init para fazer isso. Exatamente como isso é feito depende de qual sistema init você está usando, o que depende de qual distribuição você está usando.