Não é uma solução awk
:
cnt=1
for f in *; do
fcnt=$(printf "%02d" $cnt)
echo mv "$f" "$(echo $f | sed -e "s/^s01e/&$fcnt /")"
cnt=$(($cnt+1));
done
Eu fiz o número do episódio ter 2 dígitos usando o comando printf.
Isto apenas imprime os comandos para stdout, para que você possa verificar se gosta da saída. Remova o "eco" inicial da linha 4 quando quiser renomear para real.