O uso de um asterisco indica todo o intervalo de valores válidos, neste caso 0-59. * / 7 está dizendo ao cron "Corra para cada minuto entre 0 e 59, com passos de 7". Isso ocorre às 00:00, 00:07, ..., 00:56, 01:00, 01:07, ... Crond é executado a cada minuto e verifica quais entradas correspondem. Ele não se importa com a última vez que correu, e não vai manter um registro (ou seja, rodando às 00:56 e depois novamente às 01:03 ... isso ficaria insano depois de alguns dias)
Para que não seja executado à meia-noite, você pode fazer o seguinte:
# Run from 1AM to 11PM hours, every 7th minute
*/7 1-23 * * * sh /home/dragon/work/pling.sh | tee /home/dragon/work/pling_'date +"\%Y\%m\%d_\%H\%M\%S"'.log
# Account for the first hour, don't run at midnight, but every other 7th minute:
7-59/7 0 * * * sh /home/dragon/work/pling.sh | tee /home/dragon/work/pling_'date +"\%Y\%m\%d_\%H\%M\%S"'.log