Se a sua localização já suporta -exec {} +
:
find . -user "$username" -exec chmod ... {} +
Se pelo menos for compatível com -print0
e seu xargs
for compatível com -0
:
find . -user "$username" -print0 | xargs -0 chmod ...
Ou se não houver novas linhas nos caminhos de arquivos:
find . -user "$username" | xargs -d '\n' chmod ...