Se o seu script de shell for bash ou sh, você pode tentar anexar a opção -x
ao shebang e depois executar o script. Normalmente usado para depurar scripts de shell, ele imprimirá a próxima linha / comando antes de executar. Então, se você tem o script de exemplo abaixo, registra no arquivo logfile
#!/bin/bash -x
echo "Hello world!" >> logfile
echo "Second command!" >> logfile
E você executa o script como ./script 2>> logfile
que o arquivo de log deve ler como:
+ echo 'Hello world!'
Hello world!
+ echo "Second command!"
Second command!