Para mover /var
como um todo, recomendo iniciar a partir de um CD ao vivo (ou USB), a menos que você esteja muito confiante no que está fazendo (e, se estivesse, não estaria perguntando isso pergunta).
A separação de /var
não é particularmente útil. Se a partição /
estiver quase cheia, procure um ou dois diretórios grandes que você possa mover com mais facilidade, como /var/www
ou /var/mail
ou /var/cache
. Ah, e execute apt-get clean
para garantir que você não se preocupe com uma grande quantidade de pacotes .deb
baixados e instalados.