Se você é novo no mundo Linux & você não quer fazer coisas complexas, então você deve apagar o Ubuntu antigo e instalar o Ubuntu no SSD. Isso deve ser um passo fácil e seguro. Existem muitas ferramentas que você pode usar, mas estas são as maneiras que tenho experiência prática.
Se você está bem com as etapas complexas, você pode usar o utilitário dd ou Clonezilla.
etapas dd: Etapas
Etapas do Clonezilla: Link1 Link2
Nota: certifique-se de não apagar sua partição do sistema operacional Windows & quando você clona, certifique-se de que o tamanho livre do disco SSD de destino seja maior que o tamanho da partição do Ubuntu.