Eu não sei o que fiz de errado na primeira vez. Talvez tenha sido um erro de digitação simples ou algo similar. Mas eu tentei de novo e criei depois do ~ / .local / share / applications / Firefox.desktop
[Desktop Entry]
Version=1.0
Type=Application
Name=Firefox
Comment=Profile Old
Exec=firefox -P old
Icon=firefox
Path=
Terminal=false
StartupNotify=true
Isso funciona como esperado. A versão antiga do firefox é iniciada com o perfil antigo, mesmo que uma nova versão do firefox já tenha sido iniciada.