Você parece ter 2 unidades de 3 TB em uma configuração RAID1 (espelhada). Então você só pode usar 1x 3TB de espaço, mas se uma unidade morrer, os dados ainda estarão disponíveis no outro.
Você não pode expandir a partição / home porque não há espaço não utilizado para expansão. A unidade está totalmente em uso, cerca de 1 TB para a partição / root e 2 TB para a partição / home (mais uma pequena partição / boot).
Portanto, não há nada de errado com a instalação em si, pois está utilizando totalmente o espaço disponível no disco rígido.
Para tornar a partição / home maior, você teria que reduzir a partição / root de acordo. No entanto, isso não é feito facilmente em uma configuração RAID sem LVM.
A menos que você deseje reinstalar, quebrar redundâncias ou fazer conversões no local, a solução mais fácil aqui seria simplesmente usar o espaço colocando alguns dos seus arquivos no sistema de arquivos / root também.