Se você usar
sh ./<script>.run
/bin/sh
(geralmente um shell Bourne) será usado para executar o script. É claro que isso só funciona se o script for escrito para o shell Bourne. Às vezes, scripts de shell para Linux requerem Bash em vez de shell Bourne, portanto, isso pode não funcionar mesmo se for um script de shell.
Se você usar
./<script>.run
o kernel analisa a linha shebang para descobrir qual programa usar para executar o programa. Então isso funciona mesmo se for um Bash, Perl, Python ou algum outro script.
Assim, esta é geralmente a maneira preferida de executar um script.