Isso depende inteiramente de como você está acionando os trabalhos do Bitbucket. Por exemplo, estou usando o pull-request-notifier plugin para Bitbucket para acionar meus trabalhos, e um dos parâmetros que ele oferece é o ramo que a solicitação pull foi criada. Você pode então alimentar esta informação em Jenkins como quiser; Um exemplo seria passá-lo como um parâmetro para um trabalho parametrizado. Diferentes ganchos ou gatilhos terão diferentes opções disponíveis; alguns podem até não oferecer a capacidade de passar o nome da filial.
No entanto, eu recomendo usar o plug-in Bitbucket Branch Source para Jenkins . Ele cria automaticamente trabalhos Jenkins para cada filial e solicita solicitações de cada projeto em um projeto Bitbucket. Isso torna muito mais fácil trabalhar no Jenkins com repositórios que possuem várias ramificações.