Depois de ler e fazer algumas pesquisas, descobri que a inicialização lenta foi devido à partição swap compartilhada. Então eu criei um Swap separado para Kali usando um disco inicializável e então as coisas pareciam boas.
Mas o problema é que o hibernate (do Ubuntu) nem sempre funciona. Às vezes, ele inicia de novo como uma inicialização normal após o encerramento e eu perco o estado do meu sistema. Eu só estou interessado em hibernar trabalhando a partir do Ubuntu, como eu uso muito frequentemente e para o trabalho. Eu também poderia reinstalar o Kali com o particionamento adequado, se isso for necessário para corrigir isso.