Não há chance de que isso funcione dessa maneira.
Os endereços IP em 10.0.0.0/8 não são roteáveis na Internet. Isso significa que eles não são endereços IP "reais" e são reescritos por alguma middlebox nas redes dos ISPs para endereços IP "reais", em um processo que é chamado NAT44 (ou, mais precisamente, NAPT44). Portanto, mesmo que as duas interfaces estivessem usando o mesmo endereço IP em 10.0.0.0/8, uma conexão não poderia migrar sem falhas entre redes.
O que você está disposto a fazer é chamado de multihoming. Poderia ser possível se o mesmo ISP estivesse gerenciando as redes WiFi e LTE, embora eu duvide que qualquer ISP convencional o faça.
Com ISPs distintos, ainda deve ser possível obter um endereço IP PI (independente do provedor) do seu RIR (Registro de Internet regional) e convencer os dois ISPs a permitir que você use seu endereço PI e estabeleça um BGP. sessão com eles.
Acho que a opção mais realista é usar uma VPN para que o endereço interno fique estável quando você alterar sua conexão externa.