Se o seu IP residencial mudar de tempos em tempos, o que você está procurando é o DNS dinâmico. A maioria dos roteadores de Internet que você obteria do seu provedor de Internet suportam registros DynDNS e, mesmo que o seu não configure um script para atualizar o registro de DNS dinâmico, é fácil.
O que o DNS dinâmico faz é fazer uma consulta ao serviço DNS e atualizar seu registro de domínio (ou subdomínio) para sempre apontar para o seu IP residencial. E quando o IP de sua casa muda, o script o atualiza.
Para os domínios do Google, comece por aqui: link