Compare as datas dos arquivos de dois diretórios

Question

Eu tenho dois diretórios com arquivos com o mesmo nome. Basicamente eu quero substituir dir1 / file.txt com dir2 / file.txt se a data de criação de dir1 / file.txt é mais recente. Mas eu acho que estou perdendo alguma coisa na condição if.

#!/bin/bash
for i in /dir1/*; do
        nameFIRR=$(basename "$i")
        dateINPUT="$(date -r $i)"
        dateOUTPUT="$(date -r /dir2/$nameFIRR)"

        if [ $dateINPUT -ge $dateOUTPUT ];
        then
         cp -u $i /dir2/$nameFIRR
        fi
done