O problema está no seu ~/.profile , nesta linha precisamente:
export PATH='/usr/local/bin:$PATH'
Deve ser escrito com aspas duplas:
export PATH="/usr/local/bin:$PATH"
Tal linha significa: defina uma variável de ambiente chamada PATH cujo conteúdo é /usr/local/bin: seguido pelo valor atual de PATH (que é $PATH ).
Se você usar aspas simples, o valor de PATH será literalmente /usr/local/bin:$PATH e $PATH não será mais substituído pelo valor atual. Basicamente, você está estreitando sua pesquisa PATH para /usr/local/bin , o que explica porque x-terminal-emulator não foi encontrado, entre outras coisas.