Como o comando import captura alguma ou toda a tela do servidor X, isso significa que ela realiza ações na tela / exibição, portanto, quando você a usa em um agendador de tarefas ou em uma tarefa cron ou algo semelhante, deve definir primeiro o valor da variável de ambiente DISPLAY para :0.0 . Consulte Variáveis gráficas relacionadas à área de trabalho para obter mais informações.
Assim, seu script deve se parecer com:
#!/bin/bash
#Take screenshot
export DISPLAY=:0
import -window root $HOME/screenshot.png
#Move to dropbox folder
mv $HOME/screenshot.png $HOME/$(date|tr " :" _).png
Não se esqueça de tornar o script executável, usando o seguinte comando:
chmod +x /path/to/script_name