Bem, como seria de esperar, eu era um idiota. Primeiro, eu não percebi isso, mas o ponto final mudou por algum motivo. Eu provavelmente mudei uma configuração e a reconstruí sem perguntar e dei a ela um novo nome de endpoint. É por isso que os comandos nslookup e host falharam.
Então, quando eles começaram a trabalhar, eu estava indo trabalhar no script que eu estava usando para conectar e percebi que tinha deixado o: 3306 no final do hostname no parâmetro -h. Eu deletei isso e tudo começou a funcionar.
Isso é o que acontece quando você vota "Não" para lobotomias para desenvolvedores da Web.