Não usa o Linux Mint há anos, mas você pode verificar se ~/.local/share/applications/mimeapps.list
existe? Existe a possibilidade de que, se esse arquivo não existir, o chrome não funcionará como o navegador padrão.
Se não existir, você poderá fazer algo como:
mkdir -p ~/.local/share/applications # use -p to create intermediate directories as required
touch ~/.local/share/applications/mimeapps.list # then create the file
Em seguida, tente definir o navegador padrão novamente e veja se isso funciona.