Se eu entendi sua pergunta corretamente, você tem um host separado que está enviando e-mails (via SSMTP) e teme que isso afete a classificação de spam de e-mails do seu domínio.
A maioria das coisas nos e-mails são facilmente falsificadas. Os programas que enviam e-mail contam com bastante frequência, portanto, a incompatibilidade entre o nome do remetente e o usuário autenticado é bastante frequente. O servidor de email de recebimento provavelmente ignorará isso.
Existem duas tecnologias, SPF e DKIM , que ajudam a verificar se as informações em um email são autênticas. O DKIM é um pouco mais difícil de configurar (e provavelmente excessivo), mas o SPF é apenas um registro TXT simples no DNS do seu domínio. Usando o SPF, você pode especificar quais hosts têm permissão para enviar mensagens de seu domínio. Inclua o servidor Icinga na lista de servidores permitidos e você deve estar bem.
Observe que isso é mais uma precaução do que um requisito. A detecção de spam é difícil e os detalhes dependem da configuração do seu provedor de email. Eu realmente duvido que esses e-mails possam afetar negativamente sua reputação de domínios. É difícil saber sem conhecer sua configuração exata.