Eu não faria isso com um cron, embora se você insistisse nisso, uma simples linha de pesquisa faria isso. Esteja ciente de que você precisaria reiniciar o serviço, porque os arquivos no Unix só morrem quando não estão mais sendo usados.
De volta ao crontab:
*/10 * * * * find /dir -name latest.log -size +1GB -exec rm -f {} \; -exec command_to_restart_your_service \;
Como você fala sobre pilhas, eu suponho que você está falando sobre o tomcat. Dê uma olhada no seguinte post. No entanto, se esse servidor for tão importante, eu encaminharia todos os logs para um servidor de log remoto. Por que você está tendo danos, você está executando um servidor SQL lá também? Eu iria executá-lo em um servidor separado.
Aqui está o link para o artigo sobre como limitar os registros em tamanho.