Se você usar o cliente ISC DHCP (dhcp-client no Debian, Ubuntu, etc.), então você definitivamente pode definir o nome do host via /etc/dhcp/dhclient.conf. Em versões recentes, isso é feito por:
send host-name = gethostname();
Nas versões anteriores, você precisava codificar o nome do host na diretiva.
Não tenho tanta certeza sobre como configurar o endereço IP através do processo de concessão de DHCP, mas há uma diretiva de "endereço fixo" no dhclient.conf, que parece fazer o que você deseja. Veja a página man do dhclient.conf.