Antes de mais nada, suponho que você tenha sua instalação atual do Apache apontando para a pasta /var/www em seu servidor. Que pode ser alcançado em um navegador via localhost e mostra o "funciona!" mensagem. Se assim for, acho que sua melhor chance será apontar para a pasta Pública do seu Dropbox, na qual você pode "hospedar" páginas HTML (não funciona para PHP).
O processo é fácil, em primeiro lugar, vamos incluir tudo dentro de uma pasta na pasta pública do seu Dropbox. Veja a próxima tela na qual eu fiz uma pasta html na qual eu derrubei vários arquivos html e suas respectivas pastas de recursos (imagens, fontes, javascript, etc.)
Agora, vamos escolher um arquivo html no qual clicaremos com o botão direito, escolha "Dropbox" e "Copy Public Link". Como mostrado na próxima captura de tela:
Agora, vamos criar um arquivo html dentro de /var/www com gksudo gedit clock.html (ou qualquer nome de arquivo que você queira usar), então vamos inserir a próxima parte do código dentro do arquivo:
<DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta http-equiv="re" content="0; url=https://dl.dropboxusercontent.com/u/16481702/html/clock3D.html">
</head>
<body>
<h1>Please wait. You are being redirected...</h1>
</body>
</html>
Substitua o URL pelo link apropriado. Salve o documento e invoque-o em seu navegador via localhost / clock.html, o que resultará em um redirecionamento para a página hospedada no Dropbox, como podemos ver na próxima tela (por favor, veja a barra de endereços).
Espero que isso ajude você e talvez seja o que você deseja fazer, mas se não, por favor, deixe-nos saber o que você está tentando para mudar esta resposta com o apoio adequado às suas necessidades.
Boa sorte!