Tente isto:
sed -i '/^[^\t]*\t[^\t]*hotmail/dI' ./file
Se você não está usando o moderno GNU sed, você pode ficar com isto:
sed -i '/^[^\t]*\t[^\t]*[hH][oO][tT][mM][aA][iI][lL]/d' ./file
Este link para o manual do GNU sed explica I
e outros modificadores.