No meu caso, o problema era que o dovecot não iniciava de todo, mesmo quando o serviço dovecot start me dava início com um pid.
Tente executar o comando dovecot, que me mostrou o seguinte:
doveconf: Fatal: Error in configuration file /etc/dovecot/conf.d/10-ssl.conf line 12: ssl_cert: Can't open file /etc/dovecot/dovecot.pem: No such file or directory
Eu optei por não criar um certificado autoassinado, mas a configuração ainda queria que ele estivesse lá. Simples comentando as duas linhas sobre ssl_cert corrigiram meus problemas.