O Grub não reconhece o windows 8

Question

Recentemente, instalei o Windows 8.1 e o Linux Mint Debian Edition em um novo laptop. Nenhuma das instalações parecia ter problemas e ambos os sistemas operacionais funcionam bem. No entanto, a única maneira de alternar entre os dois é indo até o menu de inicialização e alterando suas prioridades de inicialização. O Grub não reconhecerá o windows 8, e o gerenciador de inicialização do windows lançará um erro se eu adicionar o linux mint como uma entrada (usando o easybcd) e tentar executá-lo a partir daí.

Desativei a inicialização segura e a inicialização rápida.

Meu grub.cfg parece ter uma entrada para o windows 8, ele simplesmente não aparece quando eu inicializo meu computador. Aqui está o que parece: link

Já procurei soluções on-line, mas a maioria das pessoas que têm o mesmo problema não recebeu nenhuma resposta ou recebeu uma resposta específica para o caso que parece não funcionar para a minha.

Esta é a primeira vez que faço isso, então não tenho certeza de quais outras informações relevantes devo incluir, então sinta-se à vontade para pedir qualquer coisa necessária.