There are no suspicious processes in the Process Table tab and even if I kill all processes not related to KDE or System, the situation does not change.
Então, você está dizendo que tem uma CPU a 100%, mas nenhum processo na Tabela de Processos usa tanto?
Dê uma olhada na próxima vez em top
ou htop
e veja se eles dizem a mesma coisa.
Se não houver nenhum processo que possa explicar isso, você pode estar com problemas de hardware ou de kernel. Procure int /var/log/syslog
ou onde quer que suas mensagens de prioridade mais alta sejam registradas.