TL / DR: Comece com o hardware que você tem, use algo como virtualbox para permite que você crie máquinas virtuais para aprender e comprar equipamentos extras conforme necessário.
Os servidores e equipamentos de nível empresarial podem ser muito caros, especialmente para alguém com dezesseis anos. A maior parte do material em nível corporativo oferece poder e suporte e, às vezes, conjuntos de recursos especializados - nenhum dos quais você realmente precisa quando está aprendendo.
O mais importante para começar a aprender a se tornar um administrador de sistema é conhecer os sistemas com os quais você quer trabalhar - normalmente linux ou windows. Você pode aprender os fundamentos de ambos em praticamente qualquer computador, incluindo máquinas virtuais ou um pi de framboesa. Não há necessidade de comprar nada especialmente para isso.
Eu recomendaria começar com o virtualbox que permitirá que você crie e execute facilmente máquinas virtuais em um windows, mac ou host linux. A partir daí, você pode aprender a instalar, usar e configurar vários sistemas e softwares de maneiras semelhantes a como as produções podem ser configuradas. Você pode até criar redes de vms para simular configurações do mundo real - se o seu host for poderoso o suficiente para executar várias vms.
Você pode fazer bastante em um pi de framboesa, então pode valer a pena comprar um, se você ainda não tiver um - mas ele roda um linux embutido que é um pouco diferente das distribuições normais, mas pode ser divertido / Uma maneira interessante de aprender algumas coisas, mas eu também iria me acostumar a criar máquinas virtuais, já que há coisas que você pode fazer nelas é mais difícil ou diferente em um pi de framboesa. Dito isto, há também coisas que você pode fazer em um pi de framboesa que você não pode fazer em máquinas virtuais - principalmente devido aos seus pinos gpio.
Quanto a outro hardware, você deve comprá-lo conforme necessário. Você pode aprender muito sobre ser um administrador de sistema sem precisar comprar algo específico para ele.