Eu acho que, se possível, teria que envolver criptografia - nada é negado a raiz (não acesso à memória, não qualquer acesso ao disco em qualquer nível, não acesso a bagunça com o relógio para fazer parecer que o tempo passou quando não tem).
Se os dados já estiverem no disco, em um arquivo, um administrador poderá acessá-lo.
Solução 1: Solução mais fácil / confiável: Criptografe o arquivo, coloque a chave / senha em um servidor na internet que não irá liberá-lo até o momento determinado.
Solução 2: um módulo do kernel pode ocultar um arquivo; também seria necessário bloquear o acesso à memória, ao disco e o administrador também deve ser bloqueado do acesso físico (para impedir que eles sejam reinicializados em um pen drive).
Solução 3: tomando a maneira como você o redigiu literalmente: Sobrescreva os dados. O administrador não terá acesso a ele nas próximas 24 horas (nem a qualquer momento depois disso, para esse efeito). Não move ou renomeia