Cite suas variáveis:
mysqldump --host="$DATABASEHOST" \
--user="$DATABASEUSER" \
--password="$DATABASEPASSWORD" \
--database="$DATABASESCHEMA" \
> "$LOCALDIR"/"$(date +%Y%m%d)_bkp_$DATABASESCHEMA.sql"
Veja também: Implicações de segurança de esquecer de citar uma variável em shells bash / POSIX