Você deve usar /mnt no seu caso, como na segunda partição que possui espaço livre.
Você não deseja permitir que a partição raiz ( / ) fique cheia, pois você terá problemas. Por exemplo, durante a próxima atualização do sistema, o gerenciador de pacotes pode baixar muitos pacotes e travar ao tentar instalá-los, simplesmente devido à falta de espaço em disco.
O local padrão para seus arquivos deve ser seu diretório pessoal. Por exemplo, se você efetuar login como usuário navaz , seu diretório pessoal será /home/navaz . Sua área de armazenamento geral deve ser isso e não raiz ( / ).
No seu caso, /home é um subdiretório da raiz ( / ), portanto, você não impediria o preenchimento do disco salvando os arquivos em /home . No entanto, se você montar a partição 8GiB como /home em vez de /mnt , poderá usar o espaço para salvar seus arquivos, o que liberaria muito da partição raiz.