Sim:
$ for file in *; do owner=$(stat -c %U "$file"); mv "$file" "${owner}_${file}"; done
Você deve usar stat -c %U filename porque $USER se expande para o usuário atual, não para o proprietário de um arquivo.
O proprietário de um arquivo pode mudar de um argumento para outro, portanto, as soluções baseadas em rename podem ter que lidar com /e modificador de ou combinado com alguma chamada para stat . Dito isso, não considero essa pergunta uma cópia exata de pergunta 13147 como o prefixo seria dinâmico.