Você só precisa pegar o primeiro caractere do seu parâmetro, colocar entre colchetes e depois adicionar o restante:
bash-[508]$ variable=string
bash-[509]$ echo $variable
string
bash-[510]$ echo $variable to [${variable:0:1}]${variable:1}
string to [s]tring
Assim, seu comando pode ser algo como:
ps -e -i time,user,pid,ppid,comm,args | grep "[${variable:0:1}]${variable:1}"
Isso está usando a substituição de parâmetro bash em intervalos de caracteres em uma variável, dados como por onde começar e por quanto tempo a captura deve ser.
${variable:0:1}
, começa no caractere 0, o início da string e pega 1 caractere. Assim, isolando a primeira letra, v
.
${variable:1}
, então começa no caractere 1 e, sem um intervalo definido, pega tudo até o final de $ variable, pegando ariable
.