Embora pareça que o problema está relacionado ao ARP, e a resposta de Eduardo tem algum valor como um diagnóstico e uma solução alternativa, não é uma SOLUÇÃO.
Infelizmente, não tenho uma solução - este é um problema muito estranho.
se fosse minha rede, estaria procurando muito em qualquer comutador na rede, verificando se há endereços IP duplicados e também usando wireshark com as NICs no modo promíscuo para determinar se o problema estava ocorrendo em um dos hosts ou em outro lugar na rede.