Para esses casos, você pode usar qualquer caractere em vez de /
. Por exemplo
sed -i 's|<h6>test morning</h6>||g' test
Para padrões de sequência de caracteres, você deve escapar primeiro
sed -i '\|<h6>test morning</h6>|s///g' test
Se você tem poucos /
no padrão pode ser fácil de escapar diretamente
sed -i '/<h6>test morning<\/h6>/s///g' test