Existe um programa chamado telnet, bem como o protocolo chamado telnet.
Suponho que você esteja falando sobre os programas putty e telnet.
telnet conecta-se a um host com o protocolo telnet através de uma conexão com a internet e as informações são trocadas em texto claro e não criptografado, e é por isso que seu uso geralmente é desaprovado nos dias de hoje.
Oputty é um aplicativo multiprotocolo que pode se comunicar com linhas seriais, protocolos telnet via internet e protocolos openssh (comumente chamados ssh). Por que você usa o putty é usar o protocolo ssh para se comunicar com outros hosts e a comunicação é criptografada.
BTW, existe um programa chamado ssh que se comunica pela internet usando o protocolo ssh também.