Tente assim:
current_date=$(date +%Y-%m-%d)
array=('2016-03-02' '2016-03-010' '2016-05-10')
for i in "${array[@]}" ; do
if [ "$current_date" == "$i" ]
then echo "executing your bash script file"
#./myscript.sh
fi
done
Os erros:
- não use colchetes para declarar um array em um script bash - esses colchetes fazem comandos (veja 'if'-tests)
- elementos-matriz em scripts bash são separados por espaços em branco (sem vírgulas)
- se você quiser comparar strings, use aspas duplas em torno das variáveis, que contêm essas strings
- não use '-eq' como operador aqui (porque é um operador aritmético). Em vez disso, use "==" ou "!=" (Veja também aqui: link )