Was it wrong for me to suddenly log out like that?
Em geral, você não quer interromper o processo de instalação de repente, pois deixa o sistema de arquivos em um estado indefinido. Se você conseguir acessar o console (por ssh ou diretamente), tente reparar a instalação digitando:
sudo dpkg --configure -a
sudo apt-get install -f
How can I make my raspberry do stuff even though I'm logged out?
Eu recomendaria a tela para isso. Ele cria um shell virtual que não morre nos logouts, portanto, você pode recarregá-lo entre os logins.