Você pode querer considerar (double) "expansão de parâmetro: Remover padrão de prefixo / sufixo correspondente":
$ path=/home/[username]/public_html/[prjectname]/abc/xyz
$ echo "${path%"${path#/*/*/*/*/}"}"
/home/[username]/public_html/[prjectname]/
Nenhum comando externo é necessário.