Esse problema foi resolvido no IPv6 pelo SLAAC (autoconfiguração de endereço sem informações de estado), mas acho que você está procurando uma solução IPv4.
Infelizmente, o SLAAC não está disponível para o IPv4. A Microsoft fez algo semelhante (APIPA, Endereçamento Automático de IP Privado), mas se o roteador não estiver configurado para esses endereços, será inútil.
De qualquer forma, o seu problema atual é que você quer usar redes mal configuradas e / ou com algum problema de funcionamento. Não há protocolo para isso.