Veja também: Onde EDITOR, PAGER, As variáveis de ambiente do BROWSER vêm de?
EDITOR and PAGER are mentioned in the standards as belonging to variables you'd be unwise to conflict with since they are widely used [...] Various programs respect various combinations of them [...]
The BROWSER variable is not in the same league as EDITOR or PAGER - it is not mentioned by the standards. However, some programs may use them.
IMO pode ser melhor considerar variáveis para o GUI , já que não é comumente usado, a menos que você tenha um caso de uso específico em mente. A razão é que o usuário configurou suas preferências em sua área de trabalho gráfica através do sistema MIME.
Por exemplo, o aplicativo Gnome Settings permite escolher um navegador, mas não define a variável de ambiente $ BROWSER.
Nesse caso, você pode tentar usar xdg-open .
(xdg-open aparentemente tem alguns casos especiais, por exemplo, para voltar para o navegador. link Mas isso provavelmente significa que, se você quer um navegador, é melhor usar o xdg-open e deixar que ele manipule as coisas para você).