MH é o nome de um conjunto de programas usados para manipular email; sua atual encarnação é nmh . O "formato" que eles definem, que usa um arquivo por mensagem e um layout de diretório simples , não é o mesmo que mbox ou Maildir. Como você mencionou, este é o formato nativo do Claws Mail.
Maildir é efetivamente um descendente de MH, corrigindo vários problemas de sincronização com seu tmp , new e cur subdiretórios. MH e Maildir não são diretamente compatíveis, então o Claws Mail por conta própria não pode usar os diretórios do Maildir; tem um plug-in para adicionar suporte, mas não é mantido.