Você pode usar user e group no lugar de uid e gid para que ps mostre o grupo e os nomes de usuários em vez dos números. E, claro, se você tem o id do processo, você não precisa procurar a lista inteira ps -e dá a você, mas poderia usar algo como isto
$ ps -o pid,user,group,args -p "$pid"
ou se você não tiver o PID, pgrep poderá encontrá-lo para você:
$ ps -o pid,user,group,args -p $(pgrep -f app.sh)
Mas suspeito que sudo daria um erro se não pudesse definir o ID do grupo para o que você deseja.