Você precisa editar
*/5 * * * * root etc/cron.d/check_davmail.sh && curl -sm 30 k.wdt.io/[email protected]/check_davmail?c=*/5_*_*_*_*
para
*/5 * * * * root /etc/cron.d/check_davmail.sh && curl -sm 30 'k.wdt.io/[email protected]/check_davmail?c=*/5_*_*_*_*'
Você esqueceu um /
e sua URL precisa estar entre aspas.