Você precisa baixar o instalador do Steam para Windows, instalar esse usando o Wine, depois rodar o próprio Steam usando o Wine. A partir daí, você poderá executar seus jogos do Windows (aqueles que funcionam com o Wine), embora você não consiga comprar nenhum (para mim, a biblioteca funciona, mas não a loja - isso não é um problema em geral embora desde que o site da loja funciona bem).
Para o AirMech Strike em particular (e talvez outros jogos free-to-play de acesso antecipado), talvez seja necessário iniciar o jogo diretamente, em vez de usar a biblioteca:
wine iexplore steam://run/206500