Suspender não desliga o seu computador. Ele coloca o computador e todos os periféricos em um modo de baixo consumo de energia. Se a bateria acabar ou o computador desligar por algum motivo, a sessão atual e as alterações não salvas serão perdidas.
O Hibernate salva o estado do seu computador no disco rígido e desliga-se completamente. Ao retomar, o estado salvo é restaurado para a RAM.