Não, Ambos são diferentes.
~ (til): Representa o diretório inicial do usuário ativo atual, por exemplo:
Vamos supor que eu tenha duas contas de usuário, ou seja, raiz, sam.
quando logado como root, a saída de echo ~ será /root .
quando logado como sam, a saída de echo ~ será /home/sam .
cd (alterar diretório)
É o comando usado para alterar o diretório atual onde ele toma o caminho como argumento e alterar o diretório de acordo com isso, por exemplo:
cd /home/sam/Desktop/
Ele irá mudar o diretório atual para a área de trabalho do usuário.
Mas quando digitamos apenas cd, ele leva para o diretório home.
Quando nenhum argumento é dado, você volta para o diretório logado.