Se eu entendi sua pergunta corretamente, a opção -d para attach-session faz o que você quer:
tmux -2 attach-session -d -t $WHOAMI
Isso é anexado à sessão de destino nomeada e desanexa todos os outros clientes.
Você pode fazer algo semelhante após a sessão ser anexada, com as opções detach-client -a e -t : nomeie o cliente com -t e adicione -a para separar todos os clientes do nome cliente.
screen também tem uma opção -d que faz a mesma coisa.