O ideal seria instalar pacotes em seu sistema Linux a partir de um repositório de pacotes. Essa é a maneira mais fácil de instalar (é muito semelhante ao sistema "Homebrew" usado no Mac, onde brew é essencialmente um "gerenciador de pacotes de origem"), o mais rápido e permite que você obtenha atualizações adicionais no futuro do seu sistema em uma única etapa.
Os gerenciadores de pacotes mais comuns usados no Linux são gerenciadores de pacotes binários e o Amazon Linux, como RedHat, CentOS e Fedora, usam um gerenciador de pacotes chamado "YUM" (em contraste com o "Homebrew" discutido acima, que é chamado de "gerenciador de pacotes fonte". "porque seus pacotes são código-fonte que é baixado e instalado. Existem alguns gerenciadores de pacotes fonte no Linux, mas é um paradigma menos comum, especialmente no lado do servidor, onde você quer consistência e configuração rápida).
Como eu mencionei, o seu sistema operacional já vem com um gerenciador de pacotes e já está configurado com alguns repositórios - ou seja, os próprios repositórios do sistema operacional. É comum adicionar outros repositórios de software para permitir a instalação de software não oferecido pelo fabricante do sistema operacional em seus repositórios, como o FFMPEG.
Por exemplo, no Amazon Linux e sistemas operacionais "Enterprise Linux" semelhantes, é comum adicionar os repositórios "EPEL". Infelizmente, esses repositórios também não incluem o FFMPEG.
Eu sugiro usar o repositório multimídia NegativeO17 que inclui um FFMPEG atualizado, bem como alguns outros itens. Fácil de seguir instruções para configurar o repositório que você pode encontrar aqui (Por favor, note que você usa o comando dnf em vez de yum que eu mencionei - não se preocupe com isso - o DNF é apenas a nova versão do YUM).